位操作符
十进制整数转换为二进制
- 通过除以 2 求余法进行转换：
- 从十进制数开始，通过重复地除以 2 并记录余数，可以得到其对应的二进制数。
- 具体步骤:
- 步骤 1: 将要转换的十进制数除以 2，记录商和余数。
- 步骤 2: 用上一步的商继续除以 2，再次记录商和余数。
- 步骤 3: 重复这个过程，直到商为 0。
- 步骤 4: 将每次记录的余数从下往上排列，得到的数字序列就是对应的二进制数。
负数转换为二进制
负值以一种称为**二补数**(或补码)的二进制编码存储
- 确定负数的绝对值的二进制表示:
- 首先，找到改负数的绝对值的二进制表示。这与正整数的转换相同
- 求反码
- 取绝对值: 将负数转换为其绝对值的二进制表示。
- 取反码: 将绝对值的二进制数中的每一位取反（0 变为 1，1 变为 0）。
- 加 1:
基于上述步骤确定-18 的二进制表示，首先从 18 的二进制开始
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010
然后，计算一补数,即反转每一位的二进制值:
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
最后，给一补数加 1
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110
浮点数转换为二进制
- 整数部分的转换和十进制正整数转换成二进制相同
- 小数部分的二进制转换:
- 将小数部分乘以
2,记录整数部分作为二进制的一位,然后取剩余的小数部分再乘以2,依此类推 - 这样得到的整数部分就是小数点之后的二进制位。
- 将小数部分乘以
例如，将十进制数 0.625 转换为二进制：
0.625 × 2 = 1.25 // 整数部分为 1
0.25 × 2 = 0.5 // 整数部分为 0
0.5 × 2 = 1.0 // 整数部分为 1
// 所以，0.625 的二进制表示为 0.101。
- 合并整数部分和小数部分
- 将整数部分和小数部分的二进制表示拼接起来，用一个小数点分隔。
例如,13.625 的二进制表示为 1101.101。
按位非
按位非操作符用波浪符(~)表示，他的作用是返回数值的反码
let num1 = 25; // 二进制 00000000000000000000000000011001
let num2 = ~num1; // 二进制 11111111111111111111111111100110
console.log(num2); // -26
这里，按位非操作符用到了数值 25,得到了结果是 -26。由此可以看出，按位非得最终效果是对数值取反并且减一。
就像执行如下操作得结果一样:
let num1 = 25;
let num2 = -num1 - 1;
console.log(num2); // -26
按位与
按位与操作符用AND符号(&)表示, 有两个操作数。
本质上，按位与就是将两个数的每一位对齐,然后基于下表的规则，对每一位执行相应的与操作
| 第一个数值的位 | 第二个数值的位 | 结果 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
按位与操作在两个位都是 1 时返回 1,在任何一位是 0 时返回 0。
let num1 = 25;
let num2 = 3;
console.log(num1&num2); // 1
为什么 25 和 3 按位于的操作结果是 1,看下面的二进制计算过程:
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
=============================================
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
按位或
按位或操作符用管道符(|)表示, 有两个操作数。
本质上，按位或就是将两个数的每一位对齐,然后基于下表的规则，对每一位执行相应的或操作
| 第一个数值的位 | 第二个数值的位 | 结果 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
按位或操作用在 至少一位是 1 时返回 1，两位都是 0 时返回 0
let num1 = 25;
let num2 = 3;
console.log(num1|num2) //27;
为什么 25 和 3 按位于的操作结果是 27 ,看下面的二进制计算过程:
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
=============================================
OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011
按位异或
按位异或操作符用XOR符号(^)表示, 有两个操作数。
下面是按位异或的真值表：
| 第一个数值的位 | 第二个数值的位 | 结果 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
按位异或和按位或的区别，它只在一位的是 1 的时候返回 1(两位都是 1 或者 0 返回 0)
let num1 = 25;
let num2 = 3;
console.log(num1^num2) ///26
为什么 25 和 3 按位于的操作结果是 26 ,看下面的二进制计算过程:
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010
左移
左移操作符用两个大于号(<<),会将数值的所有 32位 都向右移
let oldValue = 2; // 等于二进制 10
let newValue = oldValue << 5; // 等于二进制 1000000，即十进制 64
有符号右移
有符号右移操作符用两个小于号(>>),会将数值的所有 32位 都向右移，同时保留符号（正或负）
let oldValue = 64; // 等于二进制 1000000
let newValue = oldValue >> 5; // 等于二进制 10，即十进制 2
无符号右移
无符号右移操作符用两个大于号(>>>),会将数值的所有 32位 都向右移
对于正数，无符号右移与有符号右移结果相同。仍然以前面有符号右移的例子为例
let oldValue = 64; // 等于二进制 1000000
let newValue = oldValue >>> 5; // 等于二进制 10，即十进制 2
对于负数，有时候差异会非常大。于有符号右移不同。无符号右移操作符将负数的二进制表示当成正数的二进制表示处理。
因为负数是其绝对值的二补数。所以右移之后结果变的非常大
let oldValue = -64 // 等于二进制 11111111111111111111111111000000
let newValue = oldValue >>> 5; // 等于二进制 00000111111111111111111111111110 即十进制 134217726